معماي رقابت در امتحانات

معماي رقابت در امتحانات

مجموعه: معما و تست هوش

معماي رقابت در امتحانات, معما با جواب 

يك امتحان ۱۰۰ نمره اي از دانش آموزان دو كلاس الف و ب گرفته شده است. هر كلاس ۵۰ دانش آموز دارد. پس از اعلام نتايج، مشخص شد كه ميانگين نمرات كلاس الف از ميانگين نمرات كلاس ب بيشتر است. حداكثر چند دانش آموز در كلاس ب هستند كه نمره آنها از همه دانش آموزان كلاس الف بيشتر است؟

الف) ۱       ب) ٢٥      ج) ٤٩      د) ٥٠      ه) امكان ندارد دانش آموزي از كلاس ب، نمره اش از همه دانش آموزان كلاس الف بيشتر باشد.

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

پاسخ معماي المپيادي 'رقابت در امتحانات'
5- گزينه (ج) صحيح است.
با توجه به اين كه نمره نفر اول كلاس الف بيشتر يا مساوي ميانگين نمرات اين كلاس است و اين ميانگين از ميانگين كلاس ب بيشتر است، مي توان گفت كه نمره نفر اول كلاس الف از ميانگين نمرات كلاس ب بيشتر است. در نتيجه ممكن نيست كه كسي در كلاس ب نباشد كه نمره اش از نفر اول كلاس الف كمتر باشد. در نتيجه حداكثر 49 نفر در كلاس ب هستند كه از تمامي افراد كلاس الف بيشتر است.

حال كافي است كه براي 49 نيز مثالي ذكر كنيم. فرض كنيد 49 نفر در كلاس ب نمره 100 كسب كردند و يكي صفر شده باشد. در كلاس الف نيز همگي نمره 99 را كسب كرده باشند. در نتيجه

(100 x 49)/50 < (50 x 99)/50

در اين حالت به وضوح 49 نفر در كلاس ب نمره شان از تمامي افراد كلاس الف بيشتر شده است.
منبع:ihoosh.ir