معماي عبور قورباغه از بركه

وبلاگ ادیب قوچانی مطالب جذاب جالب خواندني اخبارهاي فرهنگي هنري واموزشي علمي فن اوري اينترنت موبايل سلامت اموزش اشپزي جوانان گردشگري ديني فن اوري تحصيلي اعتياد موفقيت ورزشي طب سنتي دعا خانه داري زناشويي والدين موفق اشپزي و....

چهارشنبه ۲۱ بهمن ۹۴ | ۰۹:۲۱ ۳۵۱ بازديد

معماي عبور قورباغه از بركه

مجموعه: معما و تست هوش

معماي المپيادي عبور قورباغه از بركه

در بركه اي 7 قطعه سنگ وجود دارد كه از چپ به راست با اعداد 1 تا 7 شماره گذاري شده اند.
قورباغه اي روي سنگ شماره يك نشسته است. فاصله سنگ ها به گونه اي است كه اگر قورباغه روي سنگ i ام باشد مي تواند حداكثر تا i سنگ جلوتر بپرد. به چند طريق ممكن است قورباغه، بدون برگشتن به سمت چپ، به سنگ شماره 7 برسد؟

الف) 10 ب) 11 ج) 12 د) 13

••••

جواب معماي المپيادي: عبور قورباغه از بركه
جواب گزينه ب 11 تا

روش سوم :
گزينه ي (ب) صحيح است.
بياييد از آخر مسئله را حل كنيم. فرض ميكنيم كه در حال حاضر روي سنگ i-اُم هستيم و تعداد روشهاي مختلف براي رسيدن به سنگ ۷اُم را يادداشت مي كنيم. ابتدا مسئله را براي سنگ ۷اُم حل مي كنيم (۱ روش).

سپس براي سنگ ۶اُم و ...
در هر مرحله كافي است كه براي سنگ iاُم، مجموع تعداد روشهاي سنگهاي 1 +i اُم تا 2iاُم را محاسبه كنيم. در نتيجه جواب مسئله اينگونه به دست مي آيد:

7: 1 → 6: 1 → 5: 2 → 4: 4 → 3: 7 → 2: 11 → 1: 11

روش دوم: استفاده از گراف هاي جهت دار و استفاده از ماتريس مجاورت آن است

در زير نگاه كنيد