سرگرمي ومعما - دوستان سعي كنيد قبل از مشاهده جواب پاسخ دهيد معماي سقوط تخم مرغ از ساختمان

معماي سقوط تخم مرغ از ساختمان

مجموعه: معما و تست هوش

تست هوش رياضي، معما با جواب

به شما دو عدد تخم‌مرغ داده مي‌شود و سپس به بالاي يك ساختمان ۱۰۰ طبقه مي‌رويد. تخم‌مرغ‌ها مي‌توانند فوق‌العاده شكننده يا بي‌نهايت سخت باشند. به اين معني كه يك تخم‌مرغ ممكن است با سقوط از اولين طبقه بشكند يا پس از سقوط از طبقه صدم هيچ آسيبي نبيند. علاوه بر اين هر دو تخم‌مرغ، دقيقا شبيه به يكديگر هستند. شما بايد به اين مسأله پي ببريد كه بالاترين طبقه‌اي كه تخم‌مرغ‌ با سقوط از آن نمي‌شكند كدام است.

حال سؤال اين است كه شما به چند سقوط براي يافتن جواب اين پرسش نيازمنديد؟
نكته اول: شما مي‌توانيد در طول انجام اين آزمايش هر دو تخم‌مرغ را بشكنيد.
نكته دوم: با توجه به اينكه معماي فوق، رياضي است، پاسخ داراي راه‌حل مي‌باشد. پس همانند معما‌هاي هوش يا منطقي به دنبال تناقض يا نكته انحرافي نباشيد!!
نكته سوم: پيش از شروع به حل، به تمام موارد مطرح شده دقت كنيد

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

°°°°

جواب معما :

جواب مورد نظر خود را X، مي‌ناميم. يعني X تعداد سقوط‌هايي است كه بايد محاسبه كنيم.
اگر اولين تخم‌مرغ شكسته شود، حداكثر X-1 سقوط خواهيم داشت. از اين رو هميشه بايد اولين سقوط را از ارتفاع X انجام بدهيم. پس تا اينجا، مي دانيم كه براي محاسبه X، بايد سقوط از ارتفاع X انجام شود.اگر تخم‌مرغ اول در دومين سقوط نيز نشكست، براي تخم‌مرغ دوم، مي‌توانيم X-2  سقوط داشته باشيم.

حالا فرض مي‌كنيم، پاسخ مورد نظر ما ۱۶ است. پس ما به ۱۶ سقوط براي پي بردن به صحت پاسخ نياز داريم. اگر نخستين تخم‌مرغ در ارتفاع ۱۶ شكسته‌ شد، تمام طبقات ۱۵ تا يكم را به كمك تخم‌مرغ دوم امتحان مي‌كنيم. اما اگر تخم‌مرغ اول در سقوط از ارتفاع ۱۶ نشكست، ۱۵ طبقه زيرين را رها نموده و براي آزمايش سقوط به طبقه ۱۶+۱۵+۱ يعني طبقه ۳۲ مي‌رويم. در اين حالت هم اگر تخم‌مرغ شكسته شود، طبقات ۱۷ تا ۳۱ (۱۶ طبقه دوم ) را تك به تك امتحان مي‌كنيم. اگر تخم‌مرغ در دومين سقوط نيز نشكست، ۱۳ سقوط ديگر خواهيم داشت. با توجه به اين توضيحات، نگاهي به پاسخ كلي مسأله مي‌اندازيم:

۱+ ۱۵، اگر تخم‌مرغ اول در طبقه شانزدهم شكسته شود، طبقات ۱۵ تا ۱ را آزمايش مي‌كنيم.
۱+۱۴، اگر تخم‌مرغ اول در طبقه ۳۱ شكسته شود، طبقات ۳۰ تا ۱۷ را امتحان مي‌كنيم.
به همين ترتيب خواهيم داشت:
۱+۱۳ براي طبقات ۴۵ به بعد،
۱+۱۲ براي طبقات ۵۸ به بعد،
۱+۱۱ براي طبقات ۷۰ به بعد،
۱+۱۰ براي طبقات ۸۱ به بعد،
۱+۹ براي طبقات ۹۱ به بعد و
۱+۸ براي طبقه صدم.

حالا مي‌توانيم توضيحات فوق را به صورت فرمول زير خلاصه كنيم:

p+1) + (1+(p-1))+ (1+(p-2)) + .........+ (1+0) >= 100)

اگر p+1 = q، خواهيم داشت: q (q+1)/2 >=100

با حل كردن اين معادله جواب معما محاسبه مي‌شود، يعني: q =14. پس پاسخ معما عدد ۱۴ است.
منبع:zoomit.ir