معماي رياضي: بليت هاي شانس

معماي رياضي: بليت هاي شانس

مجموعه: معما و تست هوش

معماي رياضي بليت هاي اتوبوس

 در شهر زمرد، بليت هاي اتوبوس، داراي شش رقم از 000001 تا 999999 مي باشند. دانش آموزان اين شهر، شماره اي از بليت را شماره شانس مي دانستند كه سه رقم اول آن، عددهاي فرد مختلف و سه رقم بعدي آن زوج باشد. ضمنا رقم هاي 7 و 8 پشت سر هم قرار نگيرند. روي هم چند شماره شانس وجود دارد؟

••••

••••
••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

••••

پاسخ معماي رياضي 'بليت هاي شانس'
قبل از همه ياداوري مي كنيم كه پنج رقم زوج (0،2،4،6،8)  و پنج رقم فرد (1،3،5،7،9) داريم. شماره بليت شانس را abcdef در نظر مي گيريم. در اين عدد، رقم a مي تواند يكي از 5 رقم 1،3،5،7،9 و رقم b يكي از چهار رقم بقيه و رقم c يكي از سه رقم بقيه باشد. تعداد اين تركيب ها، برابر است با 5×4×3
رقم هاي d, e و f مي توانند هر كداد از رقم هاي |0،2،4،6،8 باشند. تعداد اين تركيب ها هم

برابر است با 5×5×5

بنابراين تعداد كل عددهاي شش رقمي، كه سه رقم اول آنها سه رقم فرد مختلف و سه رقم آخري، سه رقم زوج باشند، برابر است با

5×4×3×5×5×5 يعني 7500

ولي در بين اين ها، عددهايي وجود دارند كه رقم سوم آنها (از سمت چپ) برابر 7 و رقم چهارم آنها برابر 8 است. شبيه قبل، مي توان ميحاسبه كرد كه تعداد اين گونه اعداد، برابر است با 5×5×3×4 يعني 300.
بنابراين تعداد بليت هاي شانس برابر است با

7500-300=7200

منبع:ihoosh.ir